Superconducting multi-vortices and a novel BPS bound in chiral perturbation theory

Abstract

We derive a novel BPS bound from chiral perturbation theory minimally coupled to electrodynamics at finite isospin chemical potential. At a critical value of the isospin chemical potential, a system of three first-order differential field equations (which implies the second-order field equations) for the gauge field and the hadronic profile can be derived from the requirement to saturate the bound. These BPS configurations represent magnetic multi-vortices with quantized flux supported by a superconducting current. The corresponding topological charge density is related to the magnetic flux density, but is screened by the hadronic profile. Such a screening effect allows to derive the maximal value of the magnetic field generated by these BPS magnetic vortices, being Bmax = 2, 04 × 1014 G. The solution for a single BPS vortex is discussed in detail, and some physical consequences, together with the comparison with the magnetic vortices in the Ginzburg-Landau theory at critical coupling, are described.

Derivamos una nueva cota BPS a partir de la teoría de perturbaciones quiral mínimalmente acoplada a electrodinámica para un potencial químico de isospín finito. En un valor crítico del potencial químico de isospín, un sistema de tres ecuaciones de campo diferenciales de primer orden (que implica las ecuaciones de campo de segundo orden) para el campo gauge y el perfil hadrónico puede ser derivado del requisito de saturar la cota. Estas configuraciones BPS representan multivórtices magnéticos con flujo cuantizado soportado por una corriente superconductora. La densidad de carga topológica correspondiente está relacionada con la densidad de flujo magnético, pero está apantallada por el perfil hadrónico. Este efecto de apantallamiento permite deducir el valor máximo del campo magnético generado por estos vórtices magnéticos BPS, siendo su valor máximo de 2, 04 × 10^{14} G. Se discute en detalle la solución para un único vórtice BPS, y se describen algunas consecuencias físicas, junto con la comparación con los vórtices magnéticos en la teoría de Ginzburg-Landau en acoplamiento crítico.