Análisis del tránsito en las etapas del ciclo de modelación matemática en estudiantes de mecánica industrial en la asignatura máquinas térmicas del Centro de Formación Técnica Profesional de Lota

Abstract

Esta investigación analiza el tránsito de estudiantes de Mecánica Industrial por las distintas etapas del ciclo de modelación matemática, en el contexto del módulo de Máquinas Térmicas del Centro de Formación Técnica de Lota. El estudio se fundamenta en el marco teórico propuesto por Borromeo-Ferri (2006), que considera la modelación como un proceso dinámico, cognitivo y no lineal. Se diseñaron tareas contextualizadas en situaciones reales del ámbito técnico. A partir de un enfoque cualitativo e interpretativo, se examinan las producciones escritas de seis estudiantes seleccionados, con el objetivo de identificar patrones, fortalezas y dificultades en su proceso de resolución de problemas físicomatemáticos. Entre las principales conclusiones, se identifica una alta dependencia de procedimientos algorítmicos en la comprensión profunda del problema y la validación crítica del modelo. La fase con mayor logro fue la resolución matemática, mientras que las etapas de interpretación y validación presentaron mayores dificultades. Se destaca la necesidad de una enseñanza que visibilice todas las fases del ciclo de modelación matemática, incorporando estrategias didácticas abiertas, tareas contextualizadas y el uso de tecnologías para fortalecer tanto la reflexión como el pensamiento crítico. El estudio aporta evidencia relevante para el diseño de propuestas pedagógicas situadas que mejoren la enseñanza de las matemáticas en contextos técnico-profesionales.

This research analyzes the progression of Mechanical Engineering students through the various stages of the mathematical modeling cycle, within the context of the Thermal Machines module at the Technical Training Center of Lota. The study is based on the theoretical framework proposed by BorromeoFerri (2006), which conceptualizes modeling as a dynamic, cognitive, and nonlinear process. Contextualized tasks were designed based on real-life technical situations. Using a qualitative and interpretive approach, the written productions of six selected students are examined to identify patterns, strengths, and difficulties in their process of solving physical-mathematical problems. Among the main conclusions, a strong dependence on algorithmic procedures was identified, to the detriment of deep problem comprehension and critical model validation. The stage with the highest level of achievement was mathematical resolution, while the interpretation and validation phases presented the greatest difficulties. The study highlights the need for teaching approaches that make all phases of the modeling cycle visible, incorporating open-ended strategies, contextualized tasks, and the use of technology to strengthen both reflection and critical thinking. The study provides relevant evidence for designing situated pedagogical proposals aimed at improving mathematics education in technical-professional contexts.